Bilindiği gibi balarıları ihtiyaçlarından kat kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar. Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir. Peki arıların neden sekizgen* veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü?

Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: "Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir." Altıgen hücre* en çok miktarda bal depolarken* inşası için en az balmumu gerektiren şekildir. Yani arı* olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır.

Peteğin inşasında kullanılan yöntem ise çok şaşırtıcıdır: Arılar petek inşaatına iki-üç ayrı yerden başlarlar ve aynı anda iki-üç dizi şeklinde peteği örerler. Yani çok sayıda arı* değişik yerlerden başlayarak* aynı ölçülerde altıgenler yapıp* bunları birbirine ekleyerek peteği örer ve en sonunda ortada buluşurlar. Altıgenlerin birleşme yerleri o kadar ustaca yapılmıştır ki görünürde sonradan eklendiklerine dair hiçbir iz yoktur.